“BATI’nın iyi yönlerini
alalım…” Bu sözü hepimiz ömr-ü hayatımız boyunca yüzlerce kez duymuşuzdur.
Kendi inancımıza, örf ve âdetlerimize halel getirmemesi koşuluyla Batı
teknolojisinin örnek alınması olarak açıklayabileceğimiz bu cümle kalıbı,
bilimin pek çok alanında Batılı toplumların, Müslüman medeniyetlerin ilerisinde
olduğunu peşinen kabul eder.
Yaşadığımız
zaman dilimi baz alındığında, bu cümle kalıbının mutlak doğruluğuna inanır çoğu
insan. Oysa Hazreti Âdem’den (as) bugüne dek geniş bir perspektifte, bir zaman
örgüsü içinde büyük resme baktığımızda, tıptan astronomiye, sosyolojiden
matematiğe bilimin birçok alanında Müslüman bilim insanlarının sadece
bulundukları coğrafyaya değil, yedi kıtadaki tüm insanlığa ışık saçtığı
görülür. Yaşadıkları çağın çok daha ilerisine ait bir dünyadan gelmişçesine eşi
menendi olmayan analitik düşünce sistemine sahip bu güzel insanlar, bilim
tarihine adlarını altın harflerle yazdırırken ilmi ve öğrenmeyi teşvik eden İslâmî
inanç sistemi ve o sistemle yoğrulan coğrafyadan ilham aldılar.
Bilimin
pek çok alanındaki çalışmalara temel teşkil eden, yazdığı eserler yüzyıllar
boyu yüksek okullarda kaynak kitap olarak kullanılan, yaşadığı çağın çok daha
ilerisinde olan Müslüman bilim insanlarından “Cebirin (Matematiğin) Babası” olarak
kabul edilen Harezmî’nin dünyasına büyülü bir yolculuğa çıkalım isterseniz...
Harezmî
kimdir?
Asıl
adı “Ebû Muhammed Bin Musa” olan El-Harezmî’nin doğum ve ölüm tarihleri kesin
olarak bilinmemektedir. Ancak çeşitli kaynaklarda yer alan ifadelere dayanarak
780 yılı civarında, bugün Özbekistan sınırları içinde yer alan Harezm bölgesindeki
Hive şehrinde doğduğu ve 850 yılında Bağdat’ta öldüğü kabul edilmektedir.
Harezmî’nin
şöhretinin aksine hayatı hakkında bilinenler, diğer Müslüman âlimlere göre son
derece azdır. Bu bilgiler ışığında Harezm’de temel eğitimini alan Harezmî’nin,
gençliğinin ilk yıllarında Bağdat’taki ileri bilim atmosferinin varlığını
öğrendiği, ilmî konulara olan merakını gidermek ve çalışma idealini
gerçekleştirmek için Bağdat’a geldiği ve yerleştiği bilinmektedir.
Bağdat’ın,
o dönemde sadece bulunduğu coğrafyanın değil, tüm dünyada kabul görmüş bir
cazibe merkezi olduğunu da eklemeden geçmeyelim. Bilginleri himâyesi ile meşhur
olan Abbasî Halîfesi Memun, Harezmî’deki ilmî kabiliyetten haberdar olunca, onu
Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle
zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi’nin idaresinde görevlendirir. Daha
sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak
amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beytü’l-Hikme’ye (Bilgelik Evi)
tayin eder. Böylece Harezmî, Bağdat’ta inceleme ve araştırma yapabilmek için
gerekli bütün maddî ve mânevî imkânlara kavuşur. Burada günlük hayata dair
bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalara
başlar. Harezmî, hayatındaki birçok büyük eserini Bağdat Saray Kütüphanesinde
vermiştir.
Şüphesiz Harezmî’nin insanlığa ve bilime yaptığı en büyük katkı, sistemli bir şekilde cebir konusunda ilk defa yazılan “El-Cebr ve’l- Mukabele” (Cebir ve Mukâbele Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eseridir. Harezmî, eserinde o dönem resmen ölü vaziyetteki cebiri canlandırıp çözüm yollarını geometrik düşüncelerle temellendirmiş, analitik ve sistematik bir şekle sokmuştur. “Cebir” sözcüğü, Harezmî’nin yukarıda ismi geçen eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda, “Doğu ve Batı’nın ilk müstakil cebir kitabı” olma özelliğini taşımaktadır.
Matematiğe
ismini veren bilge
Kitabın
başlarında Harezmî, içinde bulunduğu dönemde, o zamanlar için çığır açacak bir
düşünce tekniği ile doğal sayıları tanımlamaktadır:
“İnsanların
genelde hesaplamadan anladıklarının bir sayı olduğunu gözlemledim. Ayrıca her
sayının birimlerin birleşimi olduğunu ve birimlere bölünebileceğini de
gözlemledim. Bundan başka, 1’den 10’a kadar olan her bir sayının bir öncekinden
bir birim fazla olduğunu gözlemledim. 10’dan sonra ise, aynen daha önce
birimleri ikiyle üçle çarptığımız gibi, 10’u ikiyle, üçle, … çarparak 100’e
kadar 20, 30, … sayılarını elde edebiliriz. Benzer şekilde 100’ü ikiyle, üçle,
… çarparak 1000’e kadar olan 200, 300, … sayılarını elde ederiz ve bu işlemi
sonsuza kadar sürdürebiliriz.”
İşte
bu düşünce sistemi Batılı bilim çevrelerinde geniş yankı bulmuş, yaşadıkları
coğrafyadan çok uzaklarda ve tanımadıkları bir âlimin tespitlerinden ilham
alarak çalışmalarını ilerletmiştir.
Harezmî’nin
Lâtinceye çevrilen eserlerinden olan ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve
iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceleyen “El-Kitabu’l-Muhtasar
Fi’l Hesabi’l-Cebri ve’l-Mukabele” adlı eseri (Lâtince tercümesi) şu cümleyle
başlar: “Algoritmi şöyle diyor: ‘Rabbimiz
ve koruyucumuz olan Allah’a hamd ve senâlar olsun!’” “Hesap” anlamına gelen
Lâtince “algoritmus” terimi, “El-Harezmî” adından türetilmiştir.
Harezmî,
matematik biliminde öyle bir dehâdır ki kendisinden yüzyıllar sonra icat
edilecek bilgisayarlara dahi etki etmiştir. Bugünkü bilgisayar bilimi ve
dijital elektroniğin temeli olan 2’lik (binary) sayı sistemini ve 0’ı (sıfır) bu
büyük âlim bulmuştur. Ayrıca Harezmî, cebir ilminde tartışılmaz yeri olan “x”
bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir. Batı dünyası cebir ilmini bu
sayede öğrenmiştir.
Harezmî’nin
matematiğe bakışını, daha doğrusu matematiği taşıdığı noktayı anlayabilmemiz
için gerek kendi döneminin öncesinden gelen çalışmaları, gerek çağdaşlarının
yöntemlerine kısa bir bakış atmak yeterlidir.
Örneğin
Mısırlılar 7 farklı işaretle (1, 10, 100, 1000...) bütün rakamları yazıyorlardı
ve sıfırı kullanma alışkanlıkları yoktu. Meselâ 543 yazmak için 5 tane “100”
işareti, yanına 4 tane “10” işareti ve bunun da yanına 3 tane “1” işareti
yazarlardı. Yunanlılar, rakam yerine alfabelerinin harflerini (I, II, V…)
kullanırlardı. 1’den 9’a kadar olan sayı sisteminin ve sıfır sayısının Avrupa’da
kullanılması, Harezmî’nin eserinin Avrupa dillerine çevrilmesinden sonradır.
Bu tarihe kadar Avrupa’da “Roma rakamları” denilen rakam sistemi kullanılmaktaydı ki bunlarla matematik biliminin gelişmesi, “imkânsız” denecek kadar zordu. Çünkü Roma rakamları başlı başına birer zahmet âbidesiydi. Örnek vermek gerekirse, Roma rakamlarıyla 1453 sayısını “MCDLIII” şeklinde yazmamız gerekir ki bu işlem, hem yazan, hem de okuyan açısından oldukça zahmetlidir. Oysa Harezmî, bugün kullandığımız ondalık sistemi ve sıfırı etkin bir şekilde kullanmış, çift katlı denklemlerin çözüm sistemlerini kurmuştur.
İngilizcedeki “algebra” ve bunun Türkçedeki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr” kelimesinden gelmektedir.
Harezmî’nin
kendisinden sonraki çağlara etkisi
Sadece
yukarıda saydığımız çalışmaları bile Harezmî’nin geçmişten gelen birikimden ve
çağdaşlarından çok daha ileri seviyede olan bir bilgin olduğunu ispat
niteliğindedir. On rakamdan oluşan rakam sistemi, Harezmî tarafından
tanıtıldığı ve Arap rakamlarından oluştuğu ve kökeni Hindistan’a dayandığı için
“Hint-Arap rakamları” adı ile tanınmıştır.
Harezmî’nin
az önce bahsettiğimiz üzere “0” (sıfır” rakamının kullanılmasını sağlaması da matematik
tarihi açısından ayrıca değerli ve önemlidir. Gelin, Harezmî’ye kulak verelim: “Çıkarma işleminde hiçbir şey kalmadığında
küçük bir yuvarlak yaz ki böylece o yer boş kalmamış olsun. Bu küçük yuvarlak,
bir konum işgal etmek zorundadır. Çünkü aksi durumda daha az sayıda konum kalır
ve o zamanda ikinci konum, hatâlı olarak birinci konum olur.”
Harezmî,
bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da
heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî’nin
bu konuda yazdığı “Kitab al-Muhtasar Fi’l Hisab el-Hind” (Hintçe Hesaba Göre
Matematik Özeti) adlı eserin “Algoritmi de Numero Indorum” adıyla Lâtinceye
tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır sayısı, 12’nci
yüzyılda Batı dünyasına sunulmuştur. “Hesabü’l-Cebir ve’l-Mukabele” adlı
kitabı, matematik tarihinde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik
çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî, “Cebirin Babası”
olarak da bilinir.
İngilizcedeki
“algebra” ve bunun Türkçedeki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin
kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”
kelimesinden gelmektedir. Algoritma (İng. “algorithm”) sözcüğü de Harezmî’nin
Lâtince isim karşılığı olan “Algoritmi”den türemiştir. Yine İspanyolcada “basamak”
anlamına gelen “guarismo” kelimesi de Harezmî’den gelmiştir.
Cebir
ve matematikte çığır açan çalışmalarının yanında Harezmî, astronomi ve coğrafya
alanlarında da önemli çalışmalar yürüterek bilime, insanlığa ve medeniyete
katkıda bulunmuştur. “Zicü’l-Harezmî”, günümüze kadar gelebilen ilk İslâm
astronomi eseri olmuştur.
Bilindiği
üzere, teleskobun gökyüzü gözlemlerinde kullanıldığı döneme kadar temel amacı
astronomi alanında bilimsel araştırmalar yapmak olan ve bu amaçla gereksinim
duyulan araç ve gereçleri bulunan gözlemevleri ilk kez İslâm ülkelerinde
kurulmuştur. Tarihte ilk gözlemevini kuran, Abbasî Halîfesi Memûn’dur. Harezmî,
Bağdat ve Suriye’de Abbasî Halîfesi tarafından iki rasathanenin kurulması için
yoğun ısrarlarda bulunmuş, Harezmî’nin önayak olması ile sonunda biri Bağdat’ta
Şemmâsîye, diğeri ise Şam’da Kâsîyûn Gözlemevi olmak üzere iki gözlemevi kurulmuştur.
Memûn’un Bağdat’ta kurduğu Şemmâsîye Gözlemevinde, 828 yılında iki dönence gözlemi yapılmıştır. Bu gözlemlere matematikçi ve astronom olarak Harezmî de katılmıştır. Bir yıl sonra, 829’da, iki dönence gözlemi daha yapılmış, bu gözlemlerden 828 yılında yapılanının kusurlu olduğu anlaşılınca sonuçlar resmen geçersiz sayılmış, 829’daki nihâî gözlem baz alınarak çalışmalara hız verilmiştir.
“Zicü’l-Harezmî”
adlı eserinde Harezmî, matematiğin yanında astronomi ile ilgili çalışmalarına
yer verir. “Zic”, kelime anlamı itibariyle yıldızların hareketini hesap eden
ilimdir. Eser yayınlandıktan sonra 12’nci yüzyılda Lâtinceye tercüme edilmiş, 16’ncı
yüzyılda ise Avrupa Rönesansçılarının bilimsel görüşlerine temel olmuştur.
Harezmî’nin astronomi alanındaki çalışmalarına değişik çağlarda yaşamış bilim insanlarının değişik açılardan başvurduğu göz önüne alındığında, onun cebir alanındaki tartışmasız bilgisiyle yarışacak ölçüde astronomi bilgisine de sahip olduğunu söylemek yanlış olmaz.
Bugünkü bilgisayar bilimi ve dijital elektroniğin temeli olan 2’lik (binary) sayı sistemini ve 0’ı (sıfır) Harezmî bulmuştur. Ayrıca Harezmî, cebir ilminde tartışılmaz yeri olan “x” bilinmeyenini kullandığı bilinen ilk kişidir. Batı dünyası cebir ilmini bu sayede öğrenmiştir.
Harezmî,
yaklaşık olarak 100-170 yılları arasında yaşadığı kabul edilen İskenderiyeli
Yunan matematikçi, coğrafyacı ve astronom Klaudyos Batlamyus’un (Ptolemy) “Coğrafya”
kitabını düzeltmelerle yeniden yazmıştır. Aynı zamanda ilk İslâm coğrafyacıları
arasında yer alan Harezmî’nin “Kitâbü’l-Coğrafya (Kitâbü Sûreti’l-Arz)” adlı
eseri, şehirlerin ve belirli bazı bölgelerin koordinatlarını vermektedir.
Eserde 70 tane bilim insanıyla çalışarak 830 yılında hazırladığı bir dünya
haritası ve bölgelere göre düzenlenmiş ana coğrafî merkezlerin koordinat
noktaları bulunmaktadır. Harezmi’nin coğrafya ile ilgili yazdığı bu eserde,
Dünya haritasına temel oluşturacak olan 2 bin 402 tane yerin enlem ve
boylamları yer almaktadır. Bunlar arasında şehirler, dağlar, denizler, adalar,
coğrafî bölgeler ve nehirler yer almaktadır. Haritaların, yüzyıllar öncesinde
düzenlenmiş olmasına rağmen oldukça ayrıntılı ve doğru oluşları dikkat
çekmektedir.
Harezmî’nin
günümüzün bilim ve teknoloji dünyasına uzanan etkilerini şaşkınlık ve
hayranlıkla izlerken, içinde bulunduğumuz medeniyetin aslında ne kadar büyük
bir medeniyet olduğunun farkına varıyor insan.
Günümüzde
kullandığımız tüm bilgisayarlar, hesap makineleri, cep telefonları,
televizyonlar, kısacası içinde işlemci olan ve hesap yapan birçok teknolojik
aleti Harezmî’nin cebirine borçluyuz. Çünkü bu araçların hepsi, çeşitli
programlama dilleri ile programlanır ve tamamı algoritmaya muhtaçtır.
Batılı
toplumlarda sokaktaki insan belki Harezmî’nin adını duymamış ya da unutmuş olabilir.
Ancak konularında uzman olan Batılı bilim insanlarının Harezmî’den sitâyiş ve
minnetle bahsettiğini söylememiz gerek. Bugün dünyanın neresine giderseniz
gidin, matematik alanında çalışma yapan herhangi bir bilim insanı ya da
akademisyen görürseniz, ona Harezmî’den bahsedin, gözlerinin içi parlayacaktır.
Çünkü Batı, Doğu’nun iyi yönlerini almıştır. Hem de uzun zaman önce...
Kaynakça
Dünyaya Yön Veren Müslüman Bilim Adamları
– H.Mahmut Hatun (Yeşil Elma Yayınları, 2012)
https://islamansiklopedisi.org.tr/harizmi-muhammed-b-musa
Cebir Biliminin Kurucusu Harezmi’nin
Hayatı / Uluslararası İlişkiler Dergisi – (Esra Taçyıldız, 2013)
Harezmî’nin Matematiğe ve Coğrafyaya Katkısı, Ayyubi, N A., Çev: M. Dosay, Uluslararası İbn Türk, Harezmî, Fârâbî, Beyrûnî ve İbn Sînâ Sempozyumu Bildirileri, 1990.